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手机上开通短信提醒服务是否需要收费，取决于所选择的银行和套餐。

大部分银行的短信提醒服务都是需要收费的，但也有一些银行会推出免费试用期或针对特定客户的优惠政策，不同的银行收费标准也可能不同，不能一概而论地说所有短信提醒服务都需要收费。

对于具体银行的短信提醒收费情况，建议直接咨询相关银行的客服人员，或者通过银行官网查询，如果觉得短信提醒服务收费不合理或者没有必要，也可以考虑通过其他方式接收银行的通知，例如使用手机银行APP、电子邮件等方式。